You version was not compliable (Mediator is missing)
nor runnable (no main()).  This variant, that compares your
method and my method, is both compilable and runnable.
<sscce>
import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import javax.swing.AbstractAction;
import java.awt.event.*;
import java.util.concurrent.locks.ReentrantLock;

class JPasswordDialog extends JDialog
{
       Mediator mediator=null;

       JPanel mainPanel=null;
       JPanel usernamePanel=null;
       JPanel passwordPanel=null;
       JPanel buttonPanel=null;
       JLabel usernameL=null;
       JLabel passwordL=null;
       JTextField usernameTF=null;
       JPasswordField passwordTF=null;
       JButton login=null;
       JButton cancel=null;

       public static void main(String[] args) {
           JFrame f = new JFrame("Log In");
           f.setDefaultCloseOperation(
               JFrame.DISPOSE_ON_CLOSE);
           f.setLocationRelativeTo(null);

           final JPasswordDialog jpd = new
               JPasswordDialog(f,
                   "Enter Password", new Mediator());

           Container c = f.getContentPane();
           c.setLayout(new GridLayout(0,1));

           final JTextField username = new JTextField();
           username.setEditable(false);

           final JTextField password = new JTextField();
           password.setEditable(false);

           JButton b1 = new JButton("Prompt");
           b1.addActionListener( new ActionListener(){
               public void actionPerformed(ActionEvent ae) {
                   System.out.println("Hi!");
                   jpd.prompt();
                   username.setText( jpd.getUsername() );
                   password.setText( jpd.getPassword() );
                   System.out.println("Bye!");
               }
           } );
           c.add(b1);

           JButton b = new JButton("Log In");
           b.addActionListener( new ActionListener(){
               public void actionPerformed(ActionEvent ae) {
                   System.out.println("Hi!");
                   jpd.setVisible(true);
                   username.setText( jpd.getUsername() );
                   password.setText( jpd.getPassword() );
                   System.out.println("Bye!");
               }
           } );
           c.add(b);
           c.add(username);
           c.add(password);

           f.pack();
           f.setVisible(true);
       }

       PasswordDialogOKAction passwordDialogOKAction=null;

       public JPasswordDialog(JFrame owner, String title, Mediator m)
       {
               super(owner, title, true);
               this.mediator=m;

               instantiateComponents();
               initMainPanel();
               initUsernamePanel();
               initPasswordPanel();
               initButtonPanel();
               this.add(mainPanel);

               setResizable(false);
               setBounds(owner.getX()+owner.getWidth()/2-125,
owner.getY()+owner.getHeight()/2-65,250,130);
       }

       public String[] prompt()
       {
               setVisible(true);

               try
               {
                       synchronized (passwordDialogOKAction.lock)
                       {
                               wait();
                       }
               }
               catch(Exception e)
               {
                       System.err.println(e);
               }

               return new String[]{getUsername(),getPassword()};
       }

       public JTextField getUsernameTextField()
       {
               return usernameTF;
       }

       public JTextField getPasswordField()
       {
               return passwordTF;
       }

       public synchronized String getUsername()
       {
               return usernameTF.getText();
       }

       public synchronized String getPassword()
       {
               return new String(passwordTF.getPassword());
       }

       private void instantiateComponents()
       {
               mainPanel=new JPanel();
               usernamePanel=new JPanel();
               passwordPanel=new JPanel();
               buttonPanel=new JPanel();
               usernameL=new JLabel("Username: ");
               passwordL=new JLabel("Password: ");
               usernameTF=new JTextField();
               passwordTF=new JPasswordField();
               login=new JButton("Login");
               cancel=new JButton("Cancel");
       }

       private void initMainPanel()
       {
               mainPanel.setLayout(new GridLayout(3,1,0,0));

mainPanel.setBorder(BorderFactory.createEmptyBorder(10,10,10,10));
               mainPanel.add(usernamePanel);
               mainPanel.add(passwordPanel);
               mainPanel.add(buttonPanel);
       }

       private void initUsernamePanel()
       {
               usernamePanel.setLayout(null);
               usernameL.setBounds(0,0,70,20);
               usernameTF.setBounds(80,0,145,20);
               usernamePanel.add(usernameL);
               usernamePanel.add(usernameTF);
       }

       private void initPasswordPanel()
       {
               passwordPanel.setLayout(null);
               passwordL.setBounds(0,0,70,20);
               passwordTF.setBounds(80,0,145,20);
               passwordPanel.add(passwordL);
               passwordPanel.add(passwordTF);
       }

       private void initButtonPanel()
       {
               buttonPanel.setLayout(new GridLayout(1,2,15,15));
               buttonPanel.add(login);
               buttonPanel.add(cancel);
               login.setAction((passwordDialogOKAction=new
PasswordDialogOKAction("Login",this, mediator)));
               cancel.setAction(new
PasswordDialogCancelAction("Cancel",this));
       }

}

class PasswordDialogOKAction extends AbstractAction
{
       Mediator mediator=null;
       JPasswordDialog dialog=null;

       public ReentrantLock lock=new ReentrantLock();

       public PasswordDialogOKAction(String name,      JPasswordDialog
dialog,
Mediator m)
       {
               super(name);
               this.dialog=dialog;
               this.mediator=m;
               lock.lock();
       }

       public void actionPerformed(ActionEvent ae)
       {
               if(dialog.getUsername().length()<0 ||
dialog.getUsername().length()>20)
               {
                       JOptionPane.showMessageDialog(dialog, "Invalid
Username.");
                       lock.unlock();
                       return;
               }

               if(dialog.getPassword().length()<0 ||
dialog.getPassword().length()>20)
               {
                       JOptionPane.showMessageDialog(dialog, "Invalid
Password.");
                       lock.unlock();
                       return;
               }

               dialog.dispose();
       }

}

class PasswordDialogCancelAction extends AbstractAction
{
       JPasswordDialog dialog=null;

       public PasswordDialogCancelAction(String name, JPasswordDialog
dialog)
       {
               super(name);
               this.dialog=dialog;
       }

       public void actionPerformed(ActionEvent ae)
       {
               dialog.dispose();
       }

}

class Mediator {
   Mediator() {
   }
}
</sscce>

Andrew T.